单的来说,就是数学家们已经知道了结果是对的,却找不到一条可以对这个结果进行验算的路
这样说虽然有些粗糙,但却是相当合适
而在米尔扎哈尼教授的稿纸上,徐川看到了这位女菲尔兹奖得主朝这方面努力的一些心得
应该是受到了此前他在普林斯顿交流会上的影响,米尔扎哈尼教授在尝试给定两个不可约微分升列AS1,AS2,判定SAT(AS1)是否包含SAT(AS2)
这是‘微分代数簇的不可缩分解’的核心问题
熟悉了整个稿纸,并且跟随德利涅教授在这方面深入学习过的他,很容易的就理解了米尔扎哈尼教授的想法
在这个核心问题中,米尔扎哈尼教授提出了一个不算全新却也新颖的想法
她试图通过构建一个代数群、子群和环面,来进一步做推进
而建立这些东西所使用的灵感和方法,就来源于他之前在普林斯顿的交流会以及Weyl-Berry猜想的证明论文上
“很巧妙的方法,或许真的能将代数簇推广到代数微分方程上面去,可能过程会稍微曲折了一点......”
盯着稿纸上的笔迹,徐川眼眸中流露出一丝兴趣,从桌上扯过一张打印纸,手中的圆珠笔在上面记录了起来
“.....微分代数簇的不可缩分解问题从广义上来讲,其实已经被Ritt-吴分解定理包含在内了”
“但是Ritt-吴分解定理在有限步内构造不可约升列ASk,并构建了诸多的分解,而在这些分解中,有些分支是多余的.要想去掉这些多余分支,就需要计算SAT(AS)的生成基了”
“......因为归根到底,它最终可降解为Ritt问题即:A是含有n个变量的不可约微分多项式,判定(0,···,0)是否属于Zero(SAT(A))”
“......”
手中的圆珠笔,一字一句的将心中的想法铺设在打印纸上
这是开始解决问题前的基本工作,很多数学教授或者科研人员都有这样的习惯,并不是徐川的独有习惯
将问题和自己的思路、想法清晰的用笔纸记录下来,然后详细的过一遍,整理一边
这就像是写小说之前写大纲一样
它能保证你在完结手中的书籍前,核心剧情都是一直围绕主线来进行的;而不至于离谱到原本是都市文娱文,写着写着就修仙去了
搞数学比写小说稍稍好一点,数学不怕脑洞,怕的是你没有足够的基础知识和想法
在数学问题上,偶尔一现的灵感和各种奇思妙想相当重要,一个灵感或者一个想法,有时候就可能解决一个世界难题
当然,因为错误的想法,而将自己的研究陷入死路的也不少
放到网文圈,这大抵就是写了一辈子小说,扑了一辈子还是个签