无法满足需求”
华罗庚听到余华给出的思路,陷入思索,仔细权衡一番,摇了摇头:“从理论上讲,大素数分解特别适合这套公钥加密机制,但从实际出发,两者并不匹配,除非有一种类似恩尼格码机的特殊机器,协助人力计算,或者进行自运算,生成公私钥和私钥解密,要不然,很难得到有效应用”
时效性
这是大素数分解的数学原理,存在的严重问题
从数学机制上讲,大素数的分解与非对称加密算法体系完美契合,两个素数越大,安全性越高
问题在于,素数越大,计算难度也在随之提升
假设两个大素数分别为100009921,10009933,这两个大素数的因式分解难度有多大?
天文数字般的大素数意味着超高的计算难度,人力计算的时效性,完全无法满足‘高效’的通信需求
最简单的道理,假设第二十九军面临日军进攻,压力过大,想要撤退,要求一天之内撤入城内,利用基于大素数分解为底层数学原理的非对称加密体系,向国民政府发出请求,从请求被国民政府接收,再到对方做出决定,用公钥对信息加密,反馈给第二十九军
由于计算难度过高,第二十九军的私钥解密环节,其时间可能耗费两天
请求一天之内撤入城市,解密时间长达两天,这怎么搞?
对高度注重通信效率的军事领域而言,大素数分解算法,完全无法接受
还有,如果要动用非对称加密算法体系的话,对通信部门人员的素质要求更高,尤其是数学水平,素数判别和大数分解,绝不是普通人能够做到的,最低要求都得是大学毕业的算学生水准
而全国又有多少大学毕业的算学生?
想要运用大素数分解,人力很能办到,必须运用机器的力量,一种类似恩尼格玛机的特殊机器,辅助人力计算
或者,设计一种能够自运算的机器,把这种大量的重复性计算工作,交给这种自运算机器
“时效性……”余华若有所思,猛地醒悟过来,犯了一个经典的错误——东施效颦
根据数论,寻找两个大素数较为简单,而将它们的乘积进行因式分解则极其困难,后世的RSA加密算法正是基于这点,将两个大素数的乘积公开,作为公钥加密算法
而后世RSA加密算法运用大素数分解的基础,则是因为计算机的高速发展,有着每秒数百万次乃至数千万次运算速度的计算机,才满足RSA加密算法的需求
很显然,自己给出的大素数分解,并不适合当前时代的情况
整个民国,除了之外,根本无法在极短时间内对大素数进行因式分解,如果是一些超大素数,诸如一亿单位,甚至十亿单位,整个计算过程都会特别困难
不愧是师父,厉害
尽管自己的