而Np代表了另一类问题，它们有最优解，但是，其中很多问题，计算机在寻求最优解时，没有快速的方法，甚至，只能傻傻的、暴力的、尝试所有可能的组合，然后找到最优解
Np问题中，最难的一类问题，被称为Npc，也就是Np完全问题
如果这样说依旧不够具体的话，用一个小小的故事来举例，相信你能更加简约的理解
假设你在参加一个盛大的宴会，想要知道里面有没有认识的人
这个时候，宴会的主人对你说，你一定认识正站在甜点桌右边角落里的女士小A，于是你立刻扫向那里，发现他说的是对的，你的确认识她
于是，通过宴会主人的信息，你很容易判断出A女士你认识
但如果他不告诉你这些，你就需要环顾整个大厅，审视过每一个人，然后才知道有没有认识的人
通过宴会主人的暗示，找到小A女士，就是p类问题；
而你按照他的提示发现自己认识小A女士，容易检查到小A女士就是Np问题
在某岛国作家《嫌疑人x的献身》推理小说中，石神和汤川曾讨论，解决一个命题和判断一个命题是否正确，哪个更难
其实数学界早就已经给出了答案，p=Np？问题就放在哪里，它告诉了所有人，生成问题的一个解，通常比验证一个给定的解，要花费更多时间
比如，如果让你计算世界上所有原子个数的总和，这个问题很困难，甚至无解
但是，如果有人告诉你世界上一共有500个原子，那么你能很快验证他是错的很容易验证，却不容易求解，这种就是Np类问题
p类问题是可以在多项式时间内解决并验证的一类问题;Np类问题是可以多项式时间验证但是不确定能否在多项式时间内解决的一类问题
很显然，所有p类问题都属于Np类问题，但是无法确定Np是否等于
而自“p=Np”提出以来，无论是数学界也好，还是计算机领域也好，都做了很多尝试
要证明p=Np，最显然的方法就是给出一个Np完全问题的多项式时间的算法
但在过去的几十年里，一大批数学家和程序人员为寻找Np完全问题的多项式时间的算法做了很多工作，都没有成功
当然，也有很大的一批人在尝试给出p≠Np？，甚至在如今的主流数学界和计算机行业，大部分的学者和研究人员都认为p≠Np？
原因很简单，如果p=Np，则意味着，每一个Np问题都可以转化成p，也就是每一个难题最终可以变成一个简单命题，让计算机可以快速求解
这意味着人类目前的数学体系、计算机体系、常识....等等各方面的东西都将被颠覆
如果最终p=Np被证实，我们就可以将任何一个Np问题转化为一个p问题