比都没有
在所有的千禧年难题中,它无疑是所有千禧难题中最难理解的
它最清楚地说明了,现代数学的本质使它的大部分几乎不可能被普通人所领会甚至,你连门槛都找不到
如果说要用最简单的话语来描述,或许可以这样描述
即:“再好再复杂的一座宫殿,都可以由一堆积木垒成”用文人的话说就是:任何一个形状的几何图形,不管它有多复杂(只要你能想得出来),它都可以用一堆简单的几何图形拼成”
对于普通人而言,这应该是最容易理解的
只不过在实际工作中,我们无法在二维平面的纸上绘画出来一种复杂的多维图形
而霍奇猜想就是把复杂的拓扑图形分拆成为一个个构件,我们只要按照规则安装就可以理解设计者的思想
这大抵是最简单的一种理解了
如果将解决霍奇猜想比喻成人类第一次攀登珠峰的话,可以说数学界现在连珠峰大本营都还没有
只有当他手上的这项工具彻底完成,攀登霍奇猜想这座珠峰的大本营才初次建立起来,为攀登者做好了向峰顶前进的准备
至于建立起这座大本营,还需要多久的时间,徐川也不知道
不过事情的进展,似乎比他想象的中还要顺利不少
此前他向德利涅和威腾许下的时间是一个月,但现在,时间才过去不到二十天,他就已经开始为这项工具收尾了
而其最大的突破点,竟然来源于他的祖师‘格罗滕迪克’老先生
普林斯顿的燧石图书馆不愧是一个拥有宝藏的地方,在这里,徐川找到了祖师爷留下的一些想法
有关Motive理论的一些东西,那是关于祖师爷对于标准猜想的构造
是关于一系列加罗瓦群的表示以及复几何中的霍奇结构的一些东西,它们完全决定了L函数,而在此情形下,类域论已经解决了交换加罗瓦群的情形,让徐川将思路扭转到了最初的weyl群上面
借助这条思路,他顺利的完成了最后的补足工作
盯着桌上的稿纸,徐川深呼吸了一次,而后吐出了一口漫长的气息
经历了长达两个月的构思与整理,他终于在九月份完成了最后的工作,构建出了一份可以向霍奇猜想发起冲锋的工具
将手中的方法完整的检查了一遍,确认没有问题后,徐川拿起了桌上的手机,翻开了通讯录,找到了导师德利涅的电话拨了过去
“喂~,老师,我需要再请一段时间的假,时间方面可能不太好确定”
电话接通后,徐川朝着那头说道,听到他的声音后,那头罕见的沉默了一会,才问道:“你已经完成了那篇论文方法的完善?”
或许是手机声音有些失真?电话那头导师传来的声音微微有些颤抖,不过这会心中充实的满足感和成就感已经让他忽略了这些
点了点头